Pierre de Fermat

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Pierre de Fermat

Información personal
Calendata de naixencia	17 d'agosto de 1601^[1]^[2] u 1607/1608^[3]
Puesto de naixencia	Béumont de Lomanha, Gascunya, Francia
Calendata de muerte	12 de chinero de 1665^[3]
Puesto de muerte	Castras, Francia
Ocupación	Churista y matematico

Pierre de Fermat (Béumont de Lomanha, Gascunya, Francia, 17 d'agosto de 1601^[1]^[2] u 1607/1608^[3]- Castras, Lenguadoc, Francia, 12 de chinero de 1665^[3]) estió un avogau y matematico occitán, qui sobresalió por os suyos treballos matematicos. Estudió en Tolosa de Lenguadoc. Introdució por primer vegada l'infinito en o calculo, descubrió as propiedaz de cuantos numeros y ye considerau o creyador d'a moderna teoría d'os numeros. Con René Descartes, aplicó l'alchebra a la cheometría, y, con Blaise Pascal, establió a teoría d'as probabilidaz. Aplicó o concepto d'as variables infinitesimals a os problemas de maximos y minimos y a la construcción de tanchents. A obra matematica de Fermat ye replegada en o libro Varia opera mathematica, que escribió su fillo Samuel en 1679. Antiparte, ye pro conoixiu por o Zaguer teorema de Fermat, asinas como por o Chicot teorema de Fermat.

Vida

Fermat naixió en Bèumont de Lomanha, Tarn y Garona (Francia); a mansión de zaguers d'o sieglo XV a on que naixió ye hue un museu. O pai de Fermat yera un rico mercant de cuero y segundo consul de Bèumont de Lomanha. Pierre teneba un chermán y dos chermanas y con toda probabilidat creixió en o suyo lugar natal.

Fue t'a Universidat de Tolosa antes de marchar ta Bordeus en a segunda metat d'os anyos 20 d'o sieglo XVII. En Bordeus escomenzó as suyas primeras investigacions matematicas seriosas. Entre ista epoca fizo treballos sombre maximos y minimos. Astí quedó influenciau por a obra de François Viète.

Dimpués de Bordeus, Fermat fue ta Orléans an que estudió dreito en a universidat. Fermat parlaba fluentment latín, basco, griego clasico, italiano y espanyol. Cuasi toda a suya obra la comunicó en cartas a os suyos amigos, a ormino sin contrimostra u con pocas prebas d'os suyos teoremas. Ye por ixo que se le continó considerando un "aficionau" entre que aconseguiba o reconoiximiento que deseyaba. Fue amigo con Blaise Pascal.^[4]

Morió en Castras, Tarn.^[3] L'instituto d'educación segundaria mas viello y prestichioso de Tolosa ye nombrau en a suya honor: o Liceu Pierre de Fermat. O escultor francés Théophile Barrau fizo una estatua de marbol clamada Hommage à Pierre Fermat como homenache a Fermat.

Obra matematica

Espiral de Fermat

Ta mas información se veiga l'articlo Espiral de Fermat

Tamién conoixida como espiral parabolica, ye un curva que responde a la siguient ecuación:

r=\pm \theta ^{1/2}\,

Ye un caso particular d'a espiral d'Arquimedes.

Numeros amigos

Ta mas información se veiga l'articlo Números amigos

Dos numeros amigos son dos numeros naturals a y b tals que a ye a suma d'os divisors propios de b, y b ye a suma d'os divisors propios d'a. (A unidat se considera divisor propio, pero no pas o propio numero.)

En 1636, Fermat descubrió que 17.296 y 18.416 yeran una parella de nuemrs amigos, antiparte de redescubrir una formula cheneral ta calcular-ne, ya conoixida por Tabit ibn Qurra, arredol de l'anyo 850.

Numeros primers

Ta mas información se veiga l'articlo Numero primero de Fermat

Un numero de Fermat ye un numero natural d'a traza:

F_{n}=2^{2^{n}}+1

Pierre de Fermat conchecturó que toz os numeros naturals d'ista traza con n natural yeran numeros primers, pero Leonhard Euler contrimostró en 1732 que no yera pas asinas. En efecto, en prener n=5 s'obtiene un numero compuesto:

F_{5}=2^{2^{5}}+1=2^{32}+1=4294967297=641\cdot 6700417\;

a on que n ye natural.

Teorema sobre a suma de dos cuadraus

Ta mas información se veiga l'articlo Teorema de Fermat sobre a suma de dos cuadraus

O teorema sobre a suma de dos cuadraus afirma que tot numero primero p, tal que p-1 ye divisible entre 4, se puet escribir como suma de dos cuadraus. O 2 tamién se i incluye, ya que 1²+1²=2. Fermat anunció o suyo teorema en un carta a Marin Mersenne sinyada o 25 d'aviento de 1640, y por ixa razón tamién se lo conoix como Teorema de Nadal de Fermat

Chicot teorema de Fermat

Ta mas información se veiga l'articlo chicot teorema de Fermat

O chicot teorema de Fermat, referent a la divisibilidat de numeros, diz que, si s'eleva un numero a a la p-ena potencia y a o resultau se le resta a, o que queda ye divisible por p, estando p un numero primero. O suyo intrés prencipal ye en a suya aplicación a o problema d'a primalidat y en criptografía.

Prencipio de Fermat

Ta mas información se veiga l'articlo Prencipio de Fermat

Zaguer teorema de Fermat

Ta mas información se veiga l'articlo Zaguer teorema de Fermat

Pierre de Fermat gosaba escribir as solucions a os problemas en a marguin d'os libros. Una d'as notas que escribió en o suyo eixemplar d'o texto griego de L'Aritmetica de Diofanto (editada por Claude Gaspard Bachet de Méziriac en 1621) diz o siguient:

Cubum autem in duos cubos, aut cuadratocuadratum in duos cuadratoscuadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra cuadratum potestatem in duos ejusdem nominis fas est dividere: cujus rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.

Ye imposible de trobar a forma de tornar un cubo en a suma de dos cubos, una potencia cuarta en a suma de dos potencias cuartas, u en cheneral cualsiquier potencia mas alta que o cuadrau, en a suma de dos potencias d'a mesma clase. He descubierto ta ixe feito una contrimuestra excelent. Pero ista marguin ye masiau chicota ta que i culla (a contrimuestra).

Pierre de Fermat

Ista afirmación, mas enta debant ya conoixida como Zaguer teorema de Fermat, se convertió en uno d'os teoremas mas importants en Matematicas. No se sabe si Fermat trobó de verdat a contrimuestra, ya que no en deixó garra bayo pa que atros matematicos la podesen verificar. Iste problema mantenió enlucernaus a matematicos entre mas de tres sieglos (se diz que, frustrau, Euler mesmo demandó a un amigo que rechistrase a casa de Fermat ta mirar-ie a contrimuestra), dica que en 1995 Andrew Wiles podió contrimostrar o teorema. Wiles emplegó pa ixo ferramientas matematicas que amaneixioron muito dimpués d'a muerte de Fermat, de traza que iste debió de trobar a solución por belatro camín, si ye que la trobó. En tot caso, teneba razón en o suyo enunciau.

Referencias

↑ ^1,0 ^1,1 M. Křížek, Florian Luca, Lawrence Somer. 17 lectures on Fermat numbers: from number theory to geometry. CMS books in mathematics. Springer, 2001. ISBN = 9780387953328
↑ ^2,0 ^2,1 Ye a calendata que se gosa prener como o suyo naiximiento, encara que a documentación ye contradictoria y no pas concluyent. Cal dicir que se tracta d'a calendata de baptismo (no se conoix en garra caso a d'a naixencia) d'un Pierre Fermat, pero i hai dubdas de si podría estar d'un chermanastro clamau igualment. L'editor de Fermat, Paul Tannery, prenió ixa acta como preba. Manimenos, un monumento funerario suchiere que sería 1607 u 1608 l'anyo d'a suya naixencia (se veiga a referencia de Klaus Barner)
↑ ^3,0 ^3,1 ^3,2 ^3,3 ^3,4 Klaus Barner (2001): How old did Fermat become? Internationale Zeitschrift für Geschichte und Ethik der Naturwissenschaften, Technik und Medizin. ISSN 0036-6978. Vol 9, No 4, pp. 209-228.
↑ {{{títol}}}. ISBN 978-1443294874.

Bibliografía

Émile Brassinne, Précis des œuvres mathématiques, Toulouse, 1853.
Paul Tannery, Charles Henry y Cornelis de Waard. Œuvres de P. Fermat [url=http://quod.lib.umich.edu/cgi/b/bib/bibperm?q1=abr8792], Gauthier-Villars et cie, París, data=1891-1922 (5 vol. 23×29 cm).
Pierre de Fermat, I sogni di un magistrato alle origini della matematica moderna.
Paul Féron, Jacques Arlet, Henri Gilles, Georges Passerat et al. Pierre de Fermat : un génie européen. Tolosa, Presses de l'Université des sciences sociales de Toulouse et Éditions toulousaines de l'Ingénieur, 2002, (224 pp.). ISBN 2-909628-83-3.
Simon Singh, Le dernier théorème de Fermat. ISBNE 2-7096-1854-0.
André Dupuy, Pierre Fermat.
Giulio Giorello, Corrado Sinigagliano, Pierre Fermat. Col. Dossiers Pour la science (les génies de la science), nº 32. Pour la science (ed.). ISBN 2-84245-091-1, ISSN 1298-6879. [1].