Suma
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A suma u adición (d'o latín additĭo, -ōnis)[2] ye una operación matematica de composición en a que se combinan u anyaden dos numeros u mas ta obtener una cantidat final u total. A suma tamién ilustra o proceso de chuntar dos coleccions d'obchectos ta obtener una sola colección. D'atra man, l'acción repetitiva de sumar un ye a traza mas basica de contar.
En termins mas formals, a suma ye una operación aritmetica definita sobre conchuntos de numeros (naturals, entero, racionals, reals y complexos),y tamién sobre estructuras asociatas a éls, como espacios vectorials con vectores que tiengan como components istos numeros u funcions que tiengan o suyo imachen en éls.
En l'alchebra moderna se fa servir o nombre suma y o suyo simbolo "+" ta representar a operación formal d'un aniello que da a l'aniello estructura de grupo abeliano, u a operación d'un modulo que da a o modulo estructura de grupo abeliano. Tamién s'emplega a vegatas en teoría de grupos ta representar a operación que da a un conchunto a estructura de grupo. En istos casos se tracta d'una denominación purament simbolica, sin que haiga de coincidir ista operación con a suma habitual en numeros, funcions, vectors...
Propiedaz d'a suma
editar- Propiedat commutativa: Si s'altera l'orden d'os sumandos, no cambeya o resultato; asinas, a+b=b+a.
- Propiedat asociativa: Propiedat que estableixe que cuan se suman tres u mas numeros reals, a suma siempre ye a misma independientment d'o suyo agrupamiento. Un eixemplo ye: a+(b+c) = (a+b)+c
- Elemento neutro: 0. Ta cualsiquier numero a, a + 0 = 0 + a = a.
- Elemento opuesto u inverso aditivo: Ta cualsiquier numero entero, racional, real u complexo a, existe un numero −a tal que a + (−a) = (−a) + a = 0. Iste numero −a se diz elemento inverso, y ye unico ta cada a. No existe en bels conchuntos, como en os numeros naturals.
- Propiedat distributiva: A suma de dos numeros multiplicata por un tercer numero ye igual a la suma de cada sumando multiplicato por o tercer numero. Por eixemplo, 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3.
- Propiedat de cerradura: Cuan se suman numeros naturals o resultato ye siempre un numero natural. Por eixemplo a+b=c
Istas propiedaz pueden no cumplir-sen en casos d'o limite de sumas parcials cuan tenden a infinito.
Notación
editarSi toz os termins s'escriben individualment, s'emplega o simbolo "+" (leyito mas). Con isto, a suma d'os numeros 1, 2 y 4 ye 1 + 2 + 4 = 7.
Tamién se puet emplegar o simbolo "+" cuan, a tamas de no escribir-se individualment os termins, s'indican os numeros omititos a traviés de puntos suspensivos y ye sencillo reconoixer os numeros omititos. Por eixemplo:
- 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 ye a suma d'os cient primers numeros naturals.
- 2 + 4 + 8 + ... + 512 + 1024 ye a suma d'as diez primeras potencias de 2.
En sumas largas u infinitas s'emplega un nuevo simbolo, dito sumatorio, y se representa con a letra griega Sigma mayúscla (Σ). Por eixemplo:
Tabla
editarL'algoritmo se construye partindo d'unas tablas elementals.
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Realizar una suma
editarSe procede d'a siguient traza ta sumas de cuantos numeros, ditos "sumandos".
Os sumandos se meten en filas succesivas ordenando as cifras en columnas, prencipiando por a dreita con a cifra d'as unidaz, a la ezquierda as decenas, a siguient as centenas, a siguient os millars, etc.
A suma d'os numeros 750 + 1583 + 69 s'ordenarían d'a siguient forma:
Se suman en primeras as cifras d'a columna d'as unidaz seguntes as tablas elementals, metendo en o resultato a cifra d'unidaz que resulte; cuan istas unidaz sían mas de 10 as decenas s'acumulan como un sumando mas en a fila d'acarreyo
en a columna d'as decenas, fendo alavez a suma d'ixa columna como si fuesen unidaz.
Se fa igual con a columna d'as decenas, acarreyo incluyiu, metendo en a fila d'acarreyo sobre a columna d'as centenas as decenas (d'unidaz de decenas).
Se fa igual con totas as columnas, anyadindo a la columna zaguera d'a ezquierda as decenas d'a columna anterior en cuentas de puyar a la fila d'acarreyo. Haci son los ejemplos:
L'aspecto d'a realización d'a suma sin d'as anotacions auxiliars sería o siguient:
A tabla de sumar en forma de tabla
editarAtra traza de representar a tabla de sumar ye en forma de tabla. En ista representación, a primera fila y a primera columna contienen os numeros que se van a sumar, y en a intersección de cada fila con cada columna s'amuestra a suma d'os dos numeros.
| + | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
Se veiga tamién
editar- Acarreyo
- Suma de numeros binarios
- Suma vectorial u suma de vectors.
Referencias
editar- ↑ From Enderton (p.138): "...select two sets K and L with card K = 2 and card L = 3. Sets of fingers are handy; sets of apples are preferred by textbooks."
- ↑ (an) Diccionario aragonés-castellano-catalán. Versión preliminar. Estudio de Filología Aragonesa. Edacar num. 14. Zaragoza. Edicions Dichitals de l'Academia de l'Aragonés. ISSN 1988-8139. Octubre de 2024.
