Función matematica

Articlo d'os 1000
Iste articlo se refiere a la transformación matematica, ta atros significaus de función, se veiga función (desambigación).

Una función ye una «transformación» d'un obchecto en unatro obchecto. Asinas, i hai funcions que transforman numeros en numeros (por eixemplo, os polinomios, as funcions trigonometricas...), funcions que transformen formes cheometricas en formas cheometricas (por eixemplo, as rotacions, translacions, homotecias...), funcions que transforman una forma cheometrica en un numero (por eixemplo a largaria d'un segmento, l'aria delimitada per un poligono...) Se diz imachen d'ista función a l'obchecto transformau por a función.

En matematicas una correspondencia u relación f d'un conchunto A en un conchunto B se clama función o aplicación y se simboliza como

Nomás si cumple as siguients condicions:

  • Existencia:
  • Unicitat: Si

Ixo quier decir que a cada elemento A li corresponden por f un solo elemento de B.

O primer que emplegó a parola función (del latín functo: "complir, executar") fue Leibniz (1646-1716). A definición formal se debe a Dirichlet (1805-1859).

Menas de funcionsEdit

Función exhaustiva (suprachectiva)Edit

 
Eixemplo de función exhaustiva.

En matematicas, una función   ye una función exhaustiva (epichectiva, suprachectiva o surchectiva), si ye aplicada sobre tot el codomini, ye decir, quant la imatge  .

Formalment,

 

Función inchectivaEdit

 
Eixemplo de función inchectiva.

En matematicas, una función   ye una función inchectiva u uno ye a uno si ta cada imachen de   li corresponde un únic origen del dominio.

Formalment,

  que ye es equivalent a,
 

Una función inchectiva cumple a propiedat d'a inchectivitat.

Función bichectivaEdit

 
Eixemplo de función bichectiva.

En matematicas, una función   ye una función bichectiva si ye, de vez, inchectiva y sobrechectiva.

Formalment,

 

Se veiga tamiénEdit