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* [[Teoría elemental d'os numeros]]: fa servir nomás os metodos elementals de l'aritmetica t'a verificación e comprebación d'as propiedatz esencials d'o [[conchunto]] d'os [[numero entero|numeros enteros]] y en particular as propiedatz d'os [[numero primo|numeros primos]];
* [[Teoría analitica d'os numeros]]: emplega l'[[analís reyal]] e l'[[analís compleixa]], más que más ta estudiar as propiedatz d'os numeros primos;
* [[Teoría alchebraica d'os numeros]]: fa servir l'alchebra abstracta avanzataabanzata ([[alchebra moderna]]) y estudea os numeros alchebraicos;
* [[Teoría cheometrica d'os numeros]]: emplega metodos cheometricos, alchebraicos y analiticos;
 
O primer contacto con a Teoría de Numeros gosa estar a traviés d'a '''Teoría Elemental d'os Numeros'''. A traviés d'ista disciplina se pueden introducir propiedatz prou interesants y notables d'os [[numero entero|numeros enteros]], que en estar propuestas como qüestions ta estar resueltas, u [[teorema]]s ta estar contrimostratos, son por un regular de mal resolver u contrimostrar. Istas qüestions son ligatas basicament a tres menas d'investigacions, a saber:
 
# Estudeos especificos sobre as propiedatz d'os [[numero primo|numeros primos]];
# Investigación d'[[algoritmo]]s eficients ta l'aritmetica basica;
# Estudios sobre a resolución d'[[Ecuación diofantina|Ecuacions diofantinas]];
 
Istas qüestions dreitament ligatas t'o estudeo d'o Conchunto d'os [[numeros enteros]] y o suyo subconchunto formato por os [[numeros naturals]].
Muitas d'as modernas aplicacions son d'o campo d'a [[criptografía]] (codificación destinata a chenerar, almagazenar u mesmo transmitir -por ejemplo, por telefonía u más especificament por a [[Internet]]- informacions secretas u confidencials de trazas seguras) penden de bellas propiedatz d'os numeros enteros y d'os numeros primos. Sindembargo as aplicacions aritmeticas que embrecan as propiedatz d'os numeros enteros son dreitament relacionatas con a capacidat de resolver dos problemas fundamentals:
# o problema d'o test ta verificar si o numero ye primo;
# o problema d'a descomposición en factors primos;
 
Aparentment son problemas de solución simpla, que se fan complexos quan se pasa a treballar con numerals de decenas u mesmo cientos de dichitos.