Diferencia entre revisiones de «Numero natural»

Contenido eliminado Contenido añadido
EmausBot (descutir | contrebucions)
m robot Añadido: pnb:نیچرل نمبر
Sin resumen de edición
Linia 1:
{{Grafía_87}}
{{endesarrollo}}
{{numers}}
Un '''numero natural''' yaye cualsiquieraqualsiquiera d'os [[numero|numers]]s 0, 1, 2, 3... , 19, 20, 21, 22, ..., 1059..., un [[millón]] ..., que se pueden usar ta contar os elementos d'un [[conchunto]]. Por eixemplo, si dezimosdecimos: 24 mazanas, 2 cambions u 1123 peixes, son situazionssituacions an que se conta con numers naturals. O conchunto de toztotz os numers naturals se simboliza con a letra ℕ (<math>\mathbb{N}</math>).
 
BelsBells matematicos (másmas que másmas os de [[tioríateoría de numers]]) s'estiman másmas de no reconoixer o [[zero]] como un numero natural, mientres belatros, másmas que másmas os de [[tioríateoría de conchuntos]], [[lochica]] ey [[informatica]], tienen a postura oposada. En iste articlo, o zero se considera un numero natural.
 
== IstoriaHistoria ==
 
Se diz que os primers emplegos conoixius d'os numers se retrotrayen a fa másmas de 30.000 añosanyos, pos s'ha trobau onsos y atros ochetosobchectos con marcas talladas denzimadencima d'els que a sobén s'han considerau siñalssinyals ta lebarlevar a cuenta de bella cosa. S'ha socheriu que a utilizaziónutilización d'istos siñalssinyals podría tener que beyerveyer con a forma de lebarlevar a cuenta d'o tiempo, como un numero de días, u bien mantener rechistradas bellas cantidazcantidatz.
 
Os sistemas de marcas no tienen o conzeutoconcepto de baluravalura posizionalposicional (tal como o tien l'actual sistema de numeraziónnumeración dezimaldecimal), ey ixo limita a suya aplicaziónaplicación a l'orala hora de representar numeros grans. A menuto s'ha considerau que iste podría estar o primer tipo de sistema abstracto que se faziófació serbirservir, y que podría considerar-se un [[sistema de numeraziónnumeración]].
 
O primer sistema conoixiu con baluravalura posizionalposicional estió o de l'[[Antiga Mesopotamia]], un sistema en base 60, arredol de [[3400 aC]].
O sistema en base 10 más antigo que se conoix data d'o [[3100 aC]] en [[Echipto]].<ref>{{en}}[http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/mad_ancient_egyptpapyrus.html#berlin Papirs echipziansechipcians sobre matematicas]</ref> Os antigos echipziansechipcians teneban numerals con diferents [[Cheroglifico echipziánechipcián|cheroglificos]] ta l'1, o 10, y todas as potenziaspotencias de 10 dica un millón. Una piedra en as escabazionsescavacions de [[Karnak]], datada arredol d'o [[1500 aC]] y guéhue en o [[Museu d'o Louvre]] de [[París]], describe o numero 276 como 2 zentenarscentenars, 7 dezenasdecenas y 6 unidazunidatz; y de traza parellana o numero 4622.
 
[[Dedekind]], en o sieglo XIX, estió o primer que los tratótractó como un conchunto con regles propios, oposau a atros tipos de numeros, si bien matematicos anteriors ya ebanheban formulau regles ta operar-ie.
 
== NotaziónNotación ==
=== NotaziónNotación d'o conchunto ===
Os matematicos fan serbirservir '''N''' u <math>\mathbb{N}</math> (una N con doble linia, que se presienta como ℕ en Unicode) ta referir-sen a o [[conchunto]] de toztotz os numers naturals. Iste conchunto ye [[conchunto sinfinito|sinfinito]] y [[contable]] por definizióndefinición. Ixo tamién s'espresa dezindodecindo que o [[cardinal]] d'o conchunto ye [[Aleph-zero]] (<math>\aleph_0</math>).
 
Ta pribarprivar ambiguidazambigüidatz sobre si s'ha d'encluyir u no o zero, de begadasvegadas s'adibe o subendiz "0" en o primer caso, y un superendiz "*" en o zaguero:
 
: <math>\mathbb{N}</math><sub>0</sub> = { 0, 1, 2, ... } ; <math>\mathbb{N}</math><sup>*</sup> = { 1, 2, ... }.
 
Seguntes a norma DIN&nbsp;5473 s'abría de fer serbir <math>\N</math> ta os no negatibosnegativos (ye dezirdecir, encluyendo-ie o zero) y <math>\N^*</math> ta os estreitament positibospositivos (ye dezirdecir, sacando-ne o zero).
 
Os que treballan en a tioríateoría de conchuntos a sobén denotan o conchunto de toztotz os numers naturals con a [[alfabeto griego|letra griega]] minuscla [[omega]]: ω. IsoIxo promana d'a identificazión d'un [[numero ordinal]] con o conchunto d'os ordinals que son más chicozchicotz. CuanQuan se fa serbirservir ista notaziónnotación, o zero i queda encluyiu esplizitamentesplicitament como un numero natural.
 
=== NotaziónNotación d'os numers ===
{{Articlo principal|Sistema de numeraziónnumeración}}
RespetibeRespective a la notaziónnotación d'os numers naturals (os elementos que contién o conchunto) a suya notaziónnotación pende en o sistema de nueraziónnumeración emplegau.
 
Os sistemas de numeraziónnumeración <ref>{{en}} [http://www.abstractmath.org/MM/MMNaturalNumbers.htm Numers naturals]</ref>
másmas amplament emplegaus son os sistemas de numeraziónnumeración posizionalsposicionals. En elsells, un numero natural s'espresa con un conchunto de zifrascifras (o numero de zifrascifras diferents ye o mesmo que o d'a base) y a baluravalura de cada zifracifra pende en a suya posiziónposición en a escritura d'o nombre.
 
Os sistemas posizionalsposicionals más emplegaus son o binario, u de base 2, y o dezimaldecimal u de base 10. O dezimaldecimal ye o que se fa serbirservir más a sobén cuanquan l'han de leyer presonas y o binario ye o que se fa serbirservir ta fazilitarfacilitar o suyo almadazenamiento, comunicazióncomunicación y manullo con sistemas eletronicoselectronicos.
 
Asinas, por eixemplo, o numero 50 se puet notar:
 
* En [[NumeraziónNumeración arabiga|numeraziónnumeración dezimaldecimal]]: 50
* En [[Codigo binario|numeraziónnumeración binaria]]: 110010
* En [[numeraziónnumeración romana]]: L
* En [[numeraziónnumeración armenia]]: Ծ
 
== Se beigaveiga tamién ==
* [[OperazionsOperacions con numers naturals]]
 
* [[Operazions con numers naturals]]
 
== Notas y referencias ==
{{listaref}}
<references />
* [[Edmund Landau]], Foundations of Analysis, Chelsea Pub Co. ISBN 0-8218-2693-X.
* [[Richard Dedekind]], Essays on the theory of numbers, Dover, 1963, ISBN 0-486-21010-3 / Kessinger Publishing, LLC , 2007, ISBN 0-548-08985-X
 
== BinclosVinclos externos ==
* {{en}} [http://www.apronus.com/provenmath/naturalaxioms.htm Axioms and Construction of Natural Numbers]
* {{en}} [http://www.gutenberg.org/etext/21016 Essays on the Theory of Numbers] por [[Richard Dedekind]] en [[Projecte Gutenberg]]
 
{{Destacato|lmo}}