Diferencia entre revisiones de «Teoría de numeros»

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A disziplina amaneixió ta ocupar-se d'una clase más ampla de problemas que surtioron naturalment de l'estudeo d'os numeros enteros. A tioría de numeros se puet subdibidir en diferents campos, d'acuerdo con os metodos que s'emplegan e d'as cuestions que se bi imbestigan, que son:
* [[Tioría elemental d'os numeros]]: fa serbir nomás os metodos elementals de l'aritmetica t'a berificazión e comprebazión d'as propiedaz esenzials d'o [[conchunto]] d'os [[numero entero|numeros enteros]] e en particular as propiedaz d'os [[numero primo|numeros primos]];
* [[Tioría analitica d'os numeros]]: emplega l'[[analís reyal]] e l'[[analís compleixo]], más que más ta estudiar as propiedaz d'os numeros primos;
* [[Tioría alchebraica d'os numeros]]: fa serbir l'alchebra abstrauta abanzata ([[alchebra moderna]]) e estudea os numeros alchebraicos;
* [[Tioría cheometrica d'os numeros]]: emplega metodos cheometricos, alchebraicos e analiticos;
 
== Sobre a tioría elemental d'os numeros ==
O primer contauto con a Tioría de Numeros gosa estar á trabiés d'a '''Tioría Elemental d'os Numeros'''. Á trabiés d'ista disziplina se pueden introduzir propiedaz prou interesants e notables d'os [[numero entero|numeros enteros]], madres, que en estar propuestas como custions ta estar resueltas, u [[tiorema]]s ta estar contrimostratos, son cheneralment de difízil soluzión u contrimuestra. Istas custions son ligatas basicament á tres menas d'imbestigazions, á saber:
 
# Estudeos espezificos sobre as propiedaz d'os [[numero primo|numeros primos]];
# Imbestigazión d'[[algoritmo]]s efizens ta l'aritmetica basica;
# Estudeos sobre a resoluzión d'[[Ecuazión diofantina|Ecuazions diofantinas]];
 
Istas custions dreitament ligatas t'o estudeo d'o Conchunto d'os [[numeros enteros]] e o suyo subconchunto formato por os [[numeros naturals]].
== Algoritmos efizens ta l'aritmetica basica ==
Muitas d'as modernas aplicazions que d'o campo d'a [[criptografía]] (codificazión destinata á chenerar, almagazenar u mesmo transmitir - por ejemplo, por telefonía u más espezificament por a [[Internet]]) - informazions secretas u confidenzials de trazas seguras, dependen de belas propiedaz d'os numeros enteros e d'os numeros primos. Sindembargo as aplicazions aritmeticas que embrecan as propiedaz d'os numeros enteros son dreitament relazionatas con a capazidat de resolber dos problemas fundamentals:
# o problema d'o test ta berificar si o numero ye primo;
# o problema d'a escomposizión en factors primos;
 
Aparentment son problemas de soluzión simple, que se fan compleixos cuan se pasa a treballar con numerals de dezenas u mesmo zientos de dichitos.
[[ast:Teoría de númberos]]
[[be:Тэорыя лікаў]]
[[be-x-old:Тэорыя лікаў]]
[[bg:Теория на числата]]
[[bn:সংখ্যাতত্ত্ব]]
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