Diferencia entre revisiones de «Divisibilidat»

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Gosa expresar-se d'a forma '''a'''|'''b''', que se leye '''a''' divide a '''b''', u '''a''' ye '''[[divisor]]''' de '''b''', u tamién '''b''' ye '''[[multiplo]]''' de '''a'''. Por eixemplo, 6 ye divisible por 3, ya que 6 = 3·2; pero no ye divisible por 4, pues no existe un entero ''c'' tal que 6 = 4·c. Ye decir, o repui d'a [[división euclidia]] (entera) de 6 entre 4 no ye zero. Se veiga l'[[división|algorismo d'a división]].
 
Tot numero entero ye divisible por 1 y por sí mesmo. Os [[numero|numers]]s mayors que 1 que no admiten más que istos dos divisors se dicen [[numero primo|numersnumeros primers]]. Os que admiten más de dos divisors se dicen [[numero compuesto|numeros compuestos]].
 
== Propiedatz ==
Sían <math>a, b, c \in \mathbb{Z}</math>, ye decir <math>\ a</math>, <math>\ b</math> y <math>\ c</math> son [[numero entero|numersnumeros enters]]. Tenemos as siguients propiedatz basicas:
 
# <math>a\mid a</math> (Propiedat reflexiva).
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==== Eixemplos ====
Trobar un criterio de divisibilidat entre 11 por os numersnumeros escritos en base 10.
 
Primero se construye a cinta de pascal:
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\end{align}</math>
 
Por o que no cal continar, 6 mod 7 = -1 mod 7. y 1.000.000 mod 7 = (1.000)<sup>2</sup> mod 7 =(-1)<sup>2</sup>=1.
 
Por tanto se puet definir o siguient criterio de divisibilidat entre 7 d'un numero expresau en base 10 (que se treballa como si fuese base 1000):
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==Tabla de criterios de divisibilidat==
 
De contino s'amostra una tabla d'os criterios de divisibilidat entre os numersnumeros primers mas chicotz que 20. Tamién bi ha criterios de divisibilitat entre os numeros compuestos y se pueden trobar fendo servir as tecnicas que s'han explicato antis. Pero ta saber si un numero ye divisible entre un numero compuesto a vegatas ye mas facil verificar si ye divisible entre totz os suyos factors primers, atras vegatas, si l'obchectivo d'aplicar o criterio de divisibilidat ye descomponer o numero en factors primers no tien sentito prebar os factors compuestos.
 
Ista tabla s'aplica si os numersnumeros son escrits en base 10.
 
{| border="0" align="center" style="border: 1px solid #999; background-color:#FFFFFF"
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|}
 
En a siguient tabla, ta bells numeros primers mas grans de 20, se dan o factor que multiplica as unidatz ta o caso d'o metodo basato en sumar a las decenas un multiplo d'as unidatz y ta o caso de deseparar o numero en bloques de zifras a largaria d'o bloque y o coeficient d'os bloques pars (o d'os bloques impars se considera siempre 1).
 
{| {{tablapolida}}