Ecuación diferencial
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Una ecuación diferencial ye, en matematicas, una ecuación funcional entre una u cuantas funcions desconoixitas y as suyas funcions derivatas. L'orden d'una ecuación diferencial corresponde a o grau maximo de diferenciación a que ha estato chusmesa una d'as funcions desconoixitas.
As ecuacions diferencials se dividen en dos tipos:
- As ecuacions diferencials ordinarias (EDO), que nomás contienen funcions d'una variable independient y as derivatas d'ista variable.
- As ecuacions diferencials en derivatas parcials (EDP), que contienen funcions de mas d'una variable y as suyas derivatas parcials
Se diz orden d'una ecuación diferencial a l'orden d'a maxima derivata que contiene. Asinas, una ecuación diferencial de primer orden nomás contiene derivatas primeras.
As ecuacions diferencials son, por un regular, dificils de resolver y no tienen un metodo cheneral de resolución analitica, manimenos, bi ha una buena ripa de casos particulars que sí que se pueden resolver analiticament. A mas, siempre se puet optar por metodos numericos. Iste zaguer metodo ye o de mas intrés por parti d'a matematica aplicata, a fisica y a incheniería.
As ecuacions diferencials tienen grans aplicacions en fisica y quimica, y se fan servir a sobén en modelos matematicos ta explanicar fenomenos biolochicos, socials y economicos. Eixemplos famosos d'ecuacions diferencials son:
- As ecuacions de Maxwell, en o electromagnetismo.
- A ecuación d'a calor, en a termodinamica.
- A ecuación d'ondas.
- A ecuación de Laplace, que define funcions harmonicas.
- A ecuación de Poisson.